ko biết

#)Giải : 

\(x^3-3x^2+x+2\)

\(=x^3-2x^2-x^2+2x-x+2\)

\(=x^2\left(x-2\right)-x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2-x-1\right)\)

Để \(x^3-3x^2+x+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow x-2=x^2-x-1\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x=1\)

TRẢ LỜI HỘ MK VS MK CÂN GẤP -_-

Đặt x² + 3x + 10 = k² (k thuộc Z)

<=> 4x² + 12x + 40 = 4k²

<=> (4x² + 12x + 9)  + 31 = 4k² 

<=> (2x + 3)² + 31 = 4k²

<=> 4k² - (2x + 3)² = 31

<=> (2k - 2x - 3)(2k + 2x + 3) = 31 = 1.31

Xét các TH xảy ra:

+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=1\\2k+2x+3=31\end{cases}}\) 

+) \(\hept{\begin{cases}2k-2x-3=-1\\2k+2x+3=-31\end{cases}}\)

(Tự tính)

Dat \(A=a^2\Rightarrow4x^2+12x+40=\left(2a\right)^2\) \(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+31=\left(2a\right)^2\Leftrightarrow\left(2a-2x-3\right)\left(2a+2x+3\right)=31\)

ma 31 nguyen to nen ban co the tu lam tiep o day :)

P/s do muon roi nen mik lam hoi nhanh , mong ban thong cam

cục cứt

không được chửi bậy

Đặt \(2^x+3^y=k^2\left(k\ge2;k\inℕ\right)\)

Nếu x là số lẻ thì ta có \(2^x\equiv2\left(mod3\right);k^2\equiv0;1\left(mod3\right)\Rightarrow y=0\)

Khi đó \(2^x+1=k^2\Rightarrow2^x=k^2-1=\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

\(\Rightarrow k-1=2;k+1=2^{x-1}\)

\(\Rightarrow k=3;x=3\)

Nếu m chẵn mình đang bí :(